10 ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับทฤษฎีเกม

10 ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับทฤษฎีเกม

Konstantin Sonin,
CAND เศรษฐกิจ Ph.D. , ถาวรศาสตราจารย์รองอธิการบดีของโรงเรียนเศรษฐกิจใหม่, ผู้อำนวยการร่วมของปริญญาตรี HSE และ NES
"ตัวเลือก Trinity" №16 (85), สิงหาคม 16, 2011

คอนสแตนตินโซนิน ภาพถ่าย N. Chetverikovoy จากเว็บไซต์ polit.ru

  1. บทความแรกเกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของเกมถูกเขียนขึ้นโดย John von Neumann ในปีพ. ศ. 2471 และเป็นหนังสือเล่มแรกที่นำเสนอทฤษฎีระบบเกมและการวิเคราะห์ปัญหาทางเศรษฐกิจในปี 2486 ฟอนนอยมันน์เขียนร่วมกับออสการ์มอร์เกนสเติร์น; พวกเขาทำงานร่วมกันที่สถาบันการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน
  2. ในการกำหนดเกมคุณต้องอธิบายชุดของผู้เล่นชุดกลยุทธ์สำหรับผู้เล่นแต่ละคนและ "การชำระเงิน" – สิ่งที่ผู้เล่นแต่ละคนได้รับพร้อมกับชุดกลยุทธ์แต่ละชุด (สำหรับผู้เล่นแต่ละคน) แนวคิดหลักในทฤษฎีเกมสมดุลแนชคือชุดของกลยุทธ์ที่ไม่มีผู้เล่นสมมติว่ากลยุทธ์ของผู้เล่นคนอื่นคงที่สามารถเปลี่ยนกลยุทธ์เพื่อเพิ่มการชำระเงินของพวกเขา "โดยทั่วไปคำนิยามนี้ได้รับจาก Princeton mathematician John Nash และ นอกจากนี้เขายังพิสูจน์ให้เห็นว่าสมดุล Nash อยู่เสมอ (ถ้าคุณยังช่วยให้ผู้เล่นเล่น "กลยุทธ์ผสม" – สลากบนความหลากหลายของกลยุทธ์) บทความของ Nash เกี่ยวกับคำนิยามและหลักฐานการดำรงอยู่เอา การดำเนินการของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ หนึ่งหน้า ความจริงที่ว่าสมดุล Nash เป็นแนวคิดที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่คณะกรรมการโนเบลเน้นการมอบรางวัล Nash Prize ในปี 1994
  3. ในเกมที่พบบ่อยหมากรุกและหมากฮอสมีสมดุลของ Nash ที่ไม่ซ้ำกันซึ่งข้อ จำกัด ของแต่ละ subgame (ทรีย่อยของทรีเกมซึ่งคุณสามารถปรับแต่งเกมใด ๆ ที่ผู้เล่นเปลี่ยนผล) เป็นสมดุลของแนช อะไรคือผลการสมดุลของหมากรุกไม่เป็นที่รู้จักเนื่องจากโครงสร้างเกมมีขนาดใหญ่เกินไปและสำหรับหมากฮอส 64 เซลล์ผลการสมดุลที่ได้รับการพิสูจน์มาหลายปีมาแล้วคือการวาด ในการศึกษาเกมไพ่ ("คนโง่" โป๊กเกอร์การตั้งค่า ฯลฯ ) คุณจำเป็นต้องเพิ่มคำอธิบายของผู้เล่นและสิ่งที่ต้องระบุข้อมูล นี่เป็นไปได้โดยการทำงานของ Reinhard Zelten และ John Harshani ผู้ซึ่งได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 พร้อมกับ Nash
  4. ปัญหาหลักที่ผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีเกมอธิบายในทศวรรษ 1950 และ 1960 เกี่ยวข้องกับนโยบายต่างประเทศโดยเฉพาะอย่างยิ่งการยับยั้งนิวเคลียร์และการแข่งขันด้านอาวุธ
  5. ในสารานุกรมเศรษฐกิจหลัก พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์แห่งพัลเกรฟ มีบทความที่ทุ่มเทให้กับผู้เชี่ยวชาญด้านรัสเซียในทฤษฎีเกม – Olga Bondareva ในรัสเซียทฤษฎีของเกมส่วนใหญ่จะเล่นโดยนักคณิตศาสตร์ – Elena Yanovskaya, Sergey Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, Victor Vasilyev ใน Novosibirsk, Nikolai Kukushkin และ Vladimir Danilov ในมอสโก นักเศรษฐศาสตร์ของเชื้อสายรัสเซีย Ilya Segal และ Mikhail Ostrovsky ทำงานที่ Stanford University และ Mikhail Schwartz จาก Yahoo! เป็นผู้เชี่ยวชาญหลักในทฤษฎีการประมูล
  6. ในหลายเกมมีสมดุลย์ "เท่าเทียมกัน" หลายประการ หนึ่งในหัวข้อที่ยากที่สุดในทฤษฎีเกมและในเวลาเดียวกันในวิชารัฐศาสตร์คือการวิเคราะห์เชิงกลยุทธ์ของการโหวต ระบบการเลือกตั้งแต่ละโครงการตามที่สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรลงคะแนนให้ตั้งค่าเกมแยกต่างหาก เฉพาะในเกมเหล่านี้ตามกฎมีสมดุลหลายแนช ยกตัวอย่างเช่นถ้ารัฐสภาเลือกผู้พูดด้วยคะแนนเสียงข้างมากและสมาชิกรัฐสภาทุกคนโดยไม่มีข้อยกเว้นจะชอบผู้สมัคร A ให้กับผู้สมัคร B แล้วไม่เพียง แต่ "คะแนนเสียงทุกคนสำหรับ A" เท่านั้น – สมดุลของ Nash แต่ยังรวมถึง "ทุกคนลงคะแนนเสียงให้กับ B" ด้วยเช่นกัน
  7. ด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีเกมนักเศรษฐศาสตร์จะจำลองสถานการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการโต้ตอบเชิงกลยุทธ์ในทฤษฎีของตลาดอุตสาหกรรมเกมเกิดขึ้นได้ทุกที่มีมากกว่าหนึ่ง บริษัท ในตลาด ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือ "เกม Stackelberg" ซึ่ง บริษัท ผู้ผูกขาดเลือกกลยุทธ์ที่ทำให้ยากที่จะเข้าสู่ตลาดและอีก บริษัท หนึ่งตัดสินใจว่าควรเข้าสู่ตลาดหรือไม่ การแข่งขันของ บริษัท ขนาดใหญ่หลายแห่ง (เช่น MTS, Beeline และ MegaFon) ไม่สามารถอธิบายได้โดยไม่มีทฤษฎีเกมเนื่องจากแรงจูงใจหลักของ บริษัท ในสถานการณ์ดังกล่าวมีความสำคัญเชิงกลยุทธ์ เป็นสิ่งสำคัญไม่เพียง แต่ในการคำนวณผลลัพธ์ของขั้นตอนของคุณเองเท่านั้น แต่ยังคำนึงถึงปฏิกิริยาที่เป็นไปได้ของคู่แข่ง รูปแบบหลักของส่วนอื่น ๆ ของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์เช่นทฤษฎีของ บริษัท (ทฤษฎีของสัญญา) ซึ่งศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเจ้าของผู้จัดการและพนักงานของ บริษัท จะทำโดยใช้ทฤษฎีเกม
  8. หลังจากปีพ. ศ. 2537 รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์หลายรางวัลได้รับรางวัลสำหรับความสำเร็จในทฤษฎีเกม ในปี พ.ศ. 2548 โทมัสเชลลิงได้รับรางวัลซึ่งงานนี้ได้กลายเป็นรากฐานของการวิเคราะห์กลยุทธ์ทางธุรกิจที่ทันสมัยในด้านนโยบายต่างประเทศและธุรกิจและโรเบิร์ตอายแมนน์ซึ่งเน้นบทบาทของความคิดของผู้เล่นเกี่ยวกับสิ่งที่ผู้เล่นคนอื่นคิดในปี ค.ศ. 2007 Leonid Hurwitz ได้ให้ความหมายทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนว่าแนวคิดเรื่องเศรษฐกิจแบบวางแผนเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแรงจูงใจที่เหมาะสมสำหรับวิชาทางเศรษฐกิจ (ซึ่งเทียบเท่ากับทฤษฎีเกมเพื่อประดิษฐ์เกมที่ผู้เข้าร่วมใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของตนมา เอริคมาสกินและโรเจอร์ไมเออร์สันผู้ซึ่งคิดค้นงานทั่วไปในการสร้างแรงจูงใจที่ถูกต้องและสร้างขึ้นมาเป็นส่วนสำคัญที่สุดของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ในทศวรรษที่ผ่านมาทฤษฎีการประมูล
  9. การประมูลที่ใหญ่ที่สุดสำหรับการขายคลื่นวิทยุสำหรับโทรคมนาคมในอเมริกาและยุโรปจัดโดยนักเศรษฐศาสตร์ที่เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีเกม บริษัท การออกแบบตลาดสร้างโดยนักทฤษฎีที่สำคัญเป็นที่ปรึกษาในการประมูลเกือบทั้งหมดของทศวรรษที่ 1990 ผู้สร้างผู้เชี่ยวชาญตามทฤษฎีทางเศรษฐกิจที่บริสุทธิ์ได้รับเงินหลายล้านดอลลาร์โดยการให้คำปรึกษาแก่ผู้จัดประมูลและ บริษัท ที่เข้าร่วมโครงการ
  10. ในภาพยนตร์ที่น่าทึ่ง "Mind Games" การตีความศิลปะของสารคดีเกี่ยวกับสารคดีที่โดดเด่นยิ่งขึ้นของ John Nash จิตใจที่สวยงามเขียนโดยซิลเวียนาซาแนวความคิดเกี่ยวกับสมดุลของแนชแสดงให้เห็นอย่างไม่ถูกต้อง ฉากกับสีบลอนด์ในแถบไม่ได้อธิบายตรงกันข้ามกับความเห็นของตัวเอกความสมดุลของ Nash

Like this post? Please share to your friends:
ใส่ความเห็น

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: